Conceptos de Estadística y Probabilidad

1. Variables Aleatorias y su Distribución

Una variable aleatoria es una función que asigna un valor numérico a cada resultado de un experimento aleatorio. Existen dos tipos principales:

Variable aleatoria discreta: Toma un número finito o contable de valores. Ejemplo: número de caras al lanzar un dado.

Variable aleatoria continua: Toma un número infinito de valores dentro de un intervalo. Ejemplo: la altura de una persona.

2. Tipos de Distribuciones

Las distribuciones describen cómo se distribuyen los valores de una variable aleatoria. Entre las principales están:

- **Distribución Binomial**: Para experimentos con dos resultados (éxito o fracaso) repetidos un número fijo de veces.

- **Distribución Normal**: Forma de campana, común en fenómenos naturales y sociales.

- **Distribución Poisson**: Para el número de eventos en un intervalo de tiempo dado.

- **Distribución Uniforme**: Todos los resultados son igualmente probables.

3. Reglas de Probabilidades

Las probabilidades miden la posibilidad de que ocurra un evento. Reglas fundamentales:

- **Regla de la suma**: P(A ∪ B) = P(A) + P(B) - P(A ∩ B)

- **Regla del complemento**: P(Aᶜ) = 1 - P(A)

- **Regla del producto (eventos independientes)**: P(A ∩ B) = P(A) * P(B)

- **Probabilidad condicional**: P(A | B) = P(A ∩ B) / P(B)

4. Conceptos Principales de Probabilidad

Algunos conceptos clave:

- **Experimento aleatorio**: Proceso cuyo resultado no se puede predecir con certeza.

- **Espacio muestral (S)**: Conjunto de todos los resultados posibles.

- **Evento**: Conjunto de resultados dentro del espacio muestral.

- **Probabilidad**: Medida entre 0 y 1 que indica la posibilidad de ocurrencia de un evento.

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